Hoe te converteren van decimaal naar hexadecimaal: 15 stappen

2024 Auteur: Gilbert Ryder | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-15 08:25

Hexadecimaal is een systeem met grondtalen van zestien. Dit betekent dat het 16 symbolen heeft die een enkel cijfer kunnen vertegenwoordigen, waarbij A, B, C, D, E en F bovenop de gebruikelijke tien cijfers worden toegevoegd. Omzetten van decimaal naar hexadecimaal is moeilijker dan andersom. Neem de tijd om dit te leren, want het is gemakkelijker om fouten te voorkomen als u eenmaal begrijpt waarom de conversie werkt.

omzetter

Decimaal naar hexadecimaal omzetter

Conversies van kleine getallen

Decimale	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EEN	B	C	NS	E	F

Stappen

Methode 1 van 2: Intuïtieve methode

Stap 1. Gebruik deze methode als je een beginner bent tot hexadecimaal

Van de twee benaderingen in deze handleiding is deze voor de meeste mensen gemakkelijker te volgen. Als je al vertrouwd bent met verschillende bases, probeer dan de snellere methode hieronder.

Als hexadecimaal nieuw voor u is, wilt u misschien de basisconcepten leren

Stap 2. Schrijf de machten van 16 op

Elk cijfer in een hexadecimaal getal vertegenwoordigt een andere macht van 16, net zoals elk decimaal cijfer een macht van 10 vertegenwoordigt. Deze lijst met machten van 16 komt van pas tijdens de conversie:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Als het decimale getal dat je omrekent groter is dan 1.048, 576, bereken dan hogere machten van 16 en voeg ze toe aan de lijst.

Stap 3. Zoek de grootste macht van 16 die in je decimale getal past

Noteer het decimale getal dat u gaat converteren. Raadpleeg de bovenstaande lijst. Zoek de grootste macht van 16 die kleiner is dan het decimale getal.

Als u bijvoorbeeld converteert 495 naar hexadecimaal, kiest u 256 uit de bovenstaande lijst.

Stap 4. Deel het decimale getal door deze macht van 16

Stop bij het hele getal en negeer elk deel van het antwoord voorbij de komma.

• In ons voorbeeld, 495 ÷ 256 = 1.93…, maar we geven alleen om het hele getal

  Stap 1..

• Uw antwoord is het eerste cijfer van het hexadecimale getal. In dit geval, aangezien we hebben gedeeld door 256, staat de 1 op de "256s-plaats".

Stap 5. Zoek de rest

Dit vertelt u wat er over is van het decimale getal dat moet worden geconverteerd. U kunt het als volgt berekenen, net zoals u zou doen bij staartdeling:

• Vermenigvuldig je laatste antwoord met de deler. In ons voorbeeld is 1 x 256 = 256. (Met andere woorden, de 1 in ons hexadecimale getal staat voor 256 in grondtal 10).
• Trek je antwoord af van het deeltal. 495 - 256 = 239.

Stap 6. Deel de rest door de eerstvolgende hogere macht van 16

Raadpleeg je lijst met machten van 16. Ga naar de volgende kleinste macht van 16. Deel de rest door die waarde om het volgende cijfer van je hexadecimale getal te vinden. (Als de rest kleiner is dan dit getal, is het volgende cijfer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Stap 14.. Nogmaals, we negeren alles voorbij de komma.

• Dit is het tweede cijfer van ons hexadecimale getal, op de plaats van de '16'. Elk getal van 0 tot 15 kan worden weergegeven door een enkel hexadecimaal cijfer. We zullen aan het einde van deze methode converteren naar de juiste notatie.

Stap 7. Zoek de rest opnieuw

Vermenigvuldig, zoals eerder, uw antwoord met de deler en trek vervolgens uw antwoord af van het deeltal. Dit is de rest die nog moet worden omgezet.

• 14x16 = 224.

• 239 - 224 = 15, dus de rest is

  Stap 15..

Stap 8. Herhaal dit totdat je een rest hebt onder de 16

Zodra u een rest van 0 tot 15 krijgt, kan deze worden uitgedrukt door een enkel hexadecimaal cijfer. Schrijf dit op als een laatste cijfer.

Het laatste "cijfer" van ons hexadecimale getal is 15, op de "1s-plaats"

Stap 9. Schrijf je antwoord in de juiste notatie

U kent nu alle cijfers van uw hexadecimale getal. Maar tot nu toe hebben we ze alleen in basis 10 geschreven. Om elk cijfer in de juiste hexadecimale notatie te schrijven, converteert u ze met behulp van deze handleiding:

• De cijfers 0 tot en met 9 blijven hetzelfde.
• 10 = EEN; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• In ons voorbeeld eindigden we met cijfers (1) (14) (15). In de juiste notatie wordt dit het hexadecimale getal 1EF.

Stap 10. Controleer je werk

Je antwoord controleren is gemakkelijk als je begrijpt hoe hexadecimale getallen werken. Zet elk cijfer terug in decimale vorm en vermenigvuldig dit vervolgens met de macht 16 voor die plaatspositie. Dit is het werk voor ons voorbeeld:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Werkend van rechts naar links, 15 is in de 16⁰ = 1s positie. 15x1 = 15.
• Het volgende cijfer links staat in de 16¹ = 16s positie. 14x16 = 224.
• Het volgende cijfer staat in de 16² = 256s positie. 1x256 = 256.
• Als je ze allemaal bij elkaar optelt, 256 + 224 + 15 = 495, ons oorspronkelijke nummer.

Methode 2 van 2: Snelle methode (resten)

Stap 1. Deel het decimale getal door 16

Behandel de deling als een geheel getal. Met andere woorden, stop bij een antwoord op een geheel getal in plaats van de cijfers achter de komma uit te rekenen.

Laten we voor dit voorbeeld ambitieus zijn en het decimale getal 317, 547 converteren. Bereken 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, waarbij de cijfers achter de komma worden genegeerd.

Stap 2. Noteer de rest in hexadecimale notatie

Nu je je getal door 16 hebt gedeeld, is de rest het deel dat niet op de plaats 16 of hoger past. Daarom moet de rest op de 1e plaats staan, de laatste cijfer van het hexadecimale getal.

• Om de rest te vinden, vermenigvuldigt u uw antwoord met de deler en trekt u vervolgens het resultaat af van het deeltal. In ons voorbeeld 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Zet het cijfer om in hexadecimale notatie met behulp van de conversietabel voor kleine getallen bovenaan deze pagina. 11 wordt B in ons voorbeeld.

Stap 3. Herhaal het proces met het quotiënt

Je hebt de rest omgezet in een hexadecimaal cijfer. Om nu door te gaan met het converteren van het quotiënt, deelt u het opnieuw door 16. De rest is het voorlaatste cijfer van het hexadecimale getal. Dit werkt vanuit dezelfde logica als hierboven: het oorspronkelijke getal is nu gedeeld door (16 x 16 =) 256, dus de rest is het deel van het getal dat niet in de 256s-plaats past. De 1e plaats kennen we al, dus dit restant moet de 16e plaats zijn.

• In ons voorbeeld 19, 846 / 16 = 1240.

• Rest = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Stap 6.. Dit is het voorlaatste cijfer van ons hexadecimale getal.

Stap 4. Herhaal dit totdat je een quotiënt krijgt dat kleiner is dan 16

Vergeet niet om restanten van 10 naar 15 om te zetten in hexadecimale notatie. Schrijf elke rest op terwijl je bezig bent. Het laatste quotiënt (kleiner dan 16) is het eerste cijfer van uw getal. Hier is ons voorbeeld vervolg:

• Neem het laatste quotiënt en deel het opnieuw door 16. 1240 / 16 = 77 Rest

  Stap 8..

• 77 / 16 = 4 Rest 13 = NS.

• 4 < 16, dus

  Stap 4. is het eerste cijfer.

Stap 5. Vul het nummer in

Zoals eerder vermeld, vindt u elk cijfer van het hexadecimale getal van rechts naar links. Controleer je werk om er zeker van te zijn dat je ze in de juiste volgorde hebt geschreven.

• Ons laatste antwoord is: 4D86B.
• Om je werk te controleren, converteer je elk cijfer terug naar een decimaal getal, vermenigvuldig je met machten van 16 en tel je de resultaten op. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ons oorspronkelijke decimale getal.