Het binaire systeem is de interne taal van elektronische computers. Als je een serieuze computerprogrammeur bent, zou je moeten begrijpen hoe je moet converteren van binair naar decimaal. Deze wikiHow laat je zien hoe je dit kunt doen.
Stappen
omzetter
Binair naar Decimaal Converter
Methode 1 van 2: Positionele notatie gebruiken
Stap 1. Schrijf het binaire getal op en noteer de machten van 2 van rechts naar links
Laten we zeggen dat we het binaire getal 10011011 willen converteren2 naar decimaal. Schrijf het eerst op. Schrijf vervolgens de machten van twee van rechts naar links op. Begin bij 20, evalueren als "1". Verhoog de exponent met één voor elke macht. Stop wanneer het aantal elementen in de lijst gelijk is aan het aantal cijfers in het binaire getal. Het voorbeeldnummer, 10011011, heeft acht cijfers, dus de lijst, met acht elementen, ziet er als volgt uit: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Stap 2. Schrijf de cijfers van het binaire getal onder de bijbehorende machten van twee
Schrijf nu 10011011 onder de getallen 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1 zodat elk binair cijfer overeenkomt met de macht van twee. De "1" rechts van het binaire getal moet overeenkomen met de "1" rechts van de vermelde machten van twee, enzovoort. Je kunt de binaire cijfers ook boven de machten van twee schrijven, als je dat liever hebt. Wat belangrijk is, is dat ze overeenkomen.
Stap 3. Verbind de cijfers in het binaire getal met de bijbehorende machten van twee
Trek lijnen, beginnend van rechts, die elk opeenvolgend cijfer van het binaire getal verbinden met de tweede macht in de lijst erboven. Begin met het tekenen van een lijn van het eerste cijfer van het binaire getal naar de eerste macht van twee in de lijst erboven. Trek vervolgens een lijn van het tweede cijfer van het binaire getal naar de tweede macht van twee in de lijst. Ga door met het verbinden van elk cijfer met de bijbehorende macht van twee. Dit zal u helpen om de relatie tussen de twee reeksen getallen visueel te zien.
Stap 4. Noteer de uiteindelijke waarde van elke macht van twee
Ga door elk cijfer van het binaire getal. Als het cijfer een 1 is, schrijf dan de corresponderende macht van twee onder de lijn, onder het cijfer. Als het cijfer een 0 is, schrijf dan een 0 onder de lijn, onder het cijfer.
Aangezien "1" overeenkomt met "1", wordt het een "1". Aangezien "2" overeenkomt met "1", wordt het een "2". Aangezien "4" overeenkomt met "0", wordt het "0". Aangezien "8" overeenkomt met "1", wordt het "8", en aangezien "16" overeenkomt met "1", wordt het "16". "32" komt overeen met "0" en wordt "0" en "64" komt overeen met "0" en wordt daarom "0", terwijl "128" overeenkomt met "1" en 128 wordt
Stap 5. Voeg de laatste waarden toe
Tel nu de getallen op die onder de lijn zijn geschreven. Dit is wat je doet: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dit is het decimale equivalent van het binaire getal 10011011.
Stap 6. Schrijf het antwoord samen met het basissubscript
Nu hoeft u alleen maar 155. te schrijven10, om te laten zien dat je met een decimaal antwoord werkt, dat in machten van 10 moet werken. Hoe meer je went aan het converteren van binair naar decimaal, hoe gemakkelijker het voor je zal zijn om de machten van twee te onthouden, en je zal de taak sneller kunnen voltooien.
Stap 7. Gebruik deze methode om een binair getal met een decimaalteken om te zetten in decimale vorm
U kunt deze methode zelfs gebruiken als u een binair getal zoals 1.1. wilt verbergen2 naar decimaal. Het enige wat je hoeft te doen is weten dat het getal aan de linkerkant van het decimaalteken in de eenheidspositie staat, zoals normaal, terwijl het nummer aan de rechterkant van het decimaalteken in de "halve" positie staat, of 1 x (1/ 2).
De "1" links van de komma is gelijk aan 20, of 1. De 1 rechts van het decimaalteken is gelijk aan 2-1, of.5. Tel 1 en.5 op en je krijgt 1.5, wat 1.1. is2 in decimale notatie.
Methode 2 van 2: Verdubbeling gebruiken
Stap 1. Schrijf het binaire getal op
Deze methode maakt geen gebruik van bevoegdheden. Zo is het eenvoudiger om grote getallen in je hoofd om te rekenen, omdat je alleen een subtotaal hoeft bij te houden. Het eerste dat u hoeft te doen, is het binaire getal op te schrijven dat u gaat converteren met behulp van de verdubbelingsmethode. Laten we zeggen dat het nummer waarmee u werkt 1011001 is2. Schrijf het op.
Stap 2. Begin van links, verdubbel uw vorige totaal en tel het huidige cijfer op
Aangezien u werkt met het binaire getal 10110012, je eerste cijfer helemaal links is 1. Je vorige totaal is 0 omdat je nog niet bent begonnen. U moet het vorige totaal, 0, verdubbelen en 1 toevoegen aan het huidige cijfer. 0 x 2 + 1 = 1, dus uw nieuwe huidige totaal is 1.
Stap 3. Verdubbel uw huidige totaal en voeg het volgende meest linkse cijfer toe
Uw huidige totaal is nu 1 en het nieuwe huidige cijfer is 0. Dus, verdubbel 1 en tel 0 op. 1 x 2 + 0 = 2. Uw nieuwe huidige totaal is 2.
Stap 4. Herhaal de vorige stap
Gewoon blijven gaan. Verdubbel vervolgens uw huidige totaal en voeg 1 toe aan uw volgende cijfer. 2 x 2 + 1 = 5. Je huidige totaal is nu 5.
Stap 5. Herhaal de vorige stap nogmaals
Verdubbel vervolgens uw huidige totaal, 5, en voeg het volgende cijfer toe, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Uw nieuwe totaal is 11.
Stap 6. Herhaal de vorige stap nogmaals
Verdubbel uw huidige totaal, 11, en voeg het volgende cijfer toe, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Stap 7. Herhaal de vorige stap nogmaals
Verdubbel nu uw huidige totaal, 22, en voeg 0 toe, het volgende cijfer. 22 x 2 + 0 = 44.
Stap 8. Ga door met het verdubbelen van uw huidige totaal en het toevoegen van het volgende cijfer totdat u geen cijfers meer heeft
Nu ben je bij je laatste nummer en ben je bijna klaar! Het enige wat u hoeft te doen is uw huidige totaal, 44, te nemen en dit te verdubbelen, samen met het toevoegen van 1, het laatste cijfer. 2 x 44 + 1 = 89. Je bent helemaal klaar! Je hebt 10011011 geconverteerd2 naar decimale notatie naar zijn decimale vorm, 89.
Stap 9. Schrijf het antwoord samen met het basissubscript
Schrijf je laatste antwoord als 8910 om aan te tonen dat je met een decimaalteken werkt, met grondtal 10.
Stap 10. Gebruik deze methode om van een willekeurig grondtal naar decimaal te converteren
Verdubbeling wordt gebruikt omdat het gegeven getal van grondtal 2 is. Als het gegeven getal van een ander grondtal is, vervang dan de 2 in de methode door het grondtal van het gegeven getal. Als het gegeven getal bijvoorbeeld in grondtal 37 staat, vervangt u de "x 2" door "x 37". Het eindresultaat is altijd in decimalen (grondtal 10).
Video - Door deze service te gebruiken, kan bepaalde informatie worden gedeeld met YouTube
Tips
- Oefening. Probeer de binaire getallen 11010001 te converteren2, 110012, en 111100012. Hun decimale equivalenten zijn respectievelijk 20910, 2510, en 24110.
- De rekenmachine die bij Microsoft Windows is geïnstalleerd, kan deze conversie voor u doen, maar als programmeur bent u beter af met een goed begrip van hoe de conversie werkt. De conversie-opties van de rekenmachine kunnen zichtbaar worden gemaakt door het menu "Beeld" te openen en "Wetenschappelijk" (of "Programmer") te selecteren. Op Linux kunt u de rekenmachine gebruiken.
- Opmerking: dit is ALLEEN voor het tellen en heeft het niet over ASCII-vertalingen.