Wiskundig gesproken wordt 'gemiddelde' door de meeste mensen gebruikt om 'centrale tendens' aan te duiden, wat verwijst naar het meest centrale van een reeks getallen. Er zijn drie algemene maten van centrale tendens: het (rekenkundig) gemiddelde, de mediaan en de modus. Microsoft Excel heeft functies voor alle drie de maten, evenals de mogelijkheid om een gewogen gemiddelde te bepalen, wat handig is voor het vinden van een gemiddelde prijs bij het omgaan met verschillende hoeveelheden artikelen met verschillende prijzen.
Stappen
Methode 1 van 4: De rekenkundig gemiddelde (gemiddelde) waarde vinden
Stap 1. Voer de getallen in waarvan u het gemiddelde wilt vinden
Om te illustreren hoe elk van de centrale tendensfuncties werkt, gebruiken we een reeks van tien kleine getallen. (U zult waarschijnlijk niet zulke kleine getallen gebruiken als u de functies buiten deze voorbeelden gebruikt.)
- Meestal voert u getallen in kolommen in, dus voor deze voorbeelden voert u de getallen in de cellen A1 tot en met A10 van het werkblad in.
- De nummers die u moet invoeren zijn 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 en 19.
- Hoewel het niet nodig is om dit te doen, kunt u de som van de getallen vinden door de formule "=SUM(A1:A10)" in cel A11 in te voeren. (Neem de aanhalingstekens niet op; ze zijn er om de formule te onderscheiden van de rest van de tekst.)
Stap 2. Zoek het gemiddelde van de getallen die je hebt ingevoerd
Dit doe je door middel van de GEMIDDELDE functie. U kunt de functie op drie manieren plaatsen:
- Klik op een lege cel, zoals A12, en typ vervolgens "= GEMIDDELDE (A1:10)" (nogmaals, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel.
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op de “fx”-symbool in de functiebalk boven het werkblad. Selecteer "GEMIDDELDE" in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik op OK. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
- Typ een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de functie GEMIDDELDE in de vervolgkeuzelijst Naam in het vak links van het functiesymbool. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
Stap 3. Bekijk het resultaat in de cel waarin u de formule hebt ingevoerd
Het gemiddelde, of rekenkundig gemiddelde, wordt bepaald door de som van de getallen in het celbereik (80) te vinden en de som vervolgens te delen door het aantal getallen waaruit het bereik bestaat (10), of 80/10 = 8.
- Als u de som hebt berekend zoals voorgesteld, kunt u dit controleren door "=A11/10" in een lege cel in te voeren.
- De gemiddelde waarde wordt beschouwd als een goede indicator van de centrale tendens wanneer de individuele waarden in het steekproefbereik redelijk dicht bij elkaar liggen. Het wordt niet als een goede indicator beschouwd in steekproeven waar enkele waarden sterk verschillen van de meeste andere waarden.
Methode 2 van 4: De mediaanwaarde vinden
Stap 1. Voer de getallen in waarvan u de mediaan wilt vinden
We gebruiken hetzelfde bereik van tien getallen (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 en 19) die we hebben gebruikt in de methode voor het vinden van de gemiddelde waarde. Voer ze in de cellen van A1 tot A10 in, als je dat nog niet hebt gedaan.
Stap 2. Zoek de mediaanwaarde van de getallen die u hebt ingevoerd
Dit doe je door middel van de MEDIAAN functie. Net als bij de GEMIDDELDE functie, kunt u deze op drie manieren invoeren:
- Klik op een lege cel, zoals A13, en typ vervolgens "=MEDIAN(A1:10)" (nogmaals, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel.
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op de “fx”-symbool in de functiebalk boven het werkblad. Selecteer "MEDIAN" in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik op OK. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
- Typ een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de MEDIAAN-functie in de vervolgkeuzelijst Naam in het vak links van het functiesymbool. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
Stap 3. Bekijk het resultaat in de cel waarin u de functie hebt ingevoerd
De mediaan is het punt waar de helft van de getallen in de steekproef een waarde heeft die hoger is dan de mediaan en de andere helft een waarde heeft die lager is dan de mediaan. (In het geval van ons steekproefbereik is de mediaanwaarde 7.) De mediaan kan hetzelfde zijn als een van de waarden in het steekproefbereik, of niet.
Methode 3 van 4: De moduswaarde vinden
Stap 1. Voer de nummers in waarvan u de modus wilt vinden
We gebruiken dezelfde reeks getallen (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 en 19), ingevoerd in cellen van A1 tot en met A10.
Stap 2. Zoek de moduswaarde voor de getallen die u hebt ingevoerd
Excel heeft verschillende modusfuncties beschikbaar, afhankelijk van welke versie van Excel je hebt.
- Voor Excel 2007 en eerder is er een enkele MODUS-functie. Deze functie vindt een enkele modus in een steekproefbereik van getallen.
- Voor Excel 2010 en later kunt u de functie MODE gebruiken, die hetzelfde werkt als in eerdere versies van Excel, of de functie MODE. SNGL, die een zogenaamd nauwkeuriger algoritme gebruikt om de modus te vinden. (Een andere modusfunctie, MODE. MULT, retourneert meerdere waarden als er meerdere modi in een steekproef worden gevonden, maar is bedoeld voor gebruik met reeksen getallen in plaats van een enkele lijst met waarden.)
Stap 3. Voer de modusfunctie in die u hebt gekozen
Net als bij de functies GEMIDDELDE en MEDIAAN zijn er drie manieren om dit te doen:
- Klik op een lege cel, zoals A14, typ vervolgens "=MODE(A1:10)" (opnieuw, zonder de aanhalingstekens) rechtstreeks in de cel. (Als u de functie MODE. SNGL wilt gebruiken, typt u "MODE. SNGL" in plaats van "MODE" in de vergelijking.)
- Klik op een lege cel en klik vervolgens op de “fx”-symbool in de functiebalk boven het werkblad. Selecteer "MODE" of "MODE. SNGL," in de lijst "Selecteer een functie:" in het dialoogvenster Functie invoegen en klik op OK. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
- Typ een gelijkteken (=) in de functiebalk rechts van het functiesymbool. Selecteer de functie MODE of MODE. SNGL in de vervolgkeuzelijst Naam box links van het functiesymbool. Voer het bereik "A1:A10" in het veld Nummer 1 van het dialoogvenster Functieargumenten in en klik op OK.
Stap 4. Bekijk het resultaat in de cel waarin u de functie hebt ingevoerd
De modus is de waarde die het vaakst voorkomt in het samplebereik. In het geval van ons voorbeeldbereik is de modus 7, aangezien 7 drie keer voorkomt in de lijst.
Als twee nummers hetzelfde aantal keren in de lijst voorkomen, rapporteert de functie MODE of MODE. SNGL de waarde die het eerst wordt aangetroffen. Als u de "3" in de voorbeeldlijst verandert in een "5", verandert de modus van 7 in 5, omdat de 5 het eerst wordt gevonden. Als u de lijst echter verandert in drie 7's voor drie 5's, wordt de modus weer 7
Methode 4 van 4: Een gewogen gemiddelde vinden
Stap 1. Voer de gegevens in waarvoor u een gewogen gemiddelde wilt berekenen
In tegenstelling tot het vinden van een enkel gemiddelde, waar we een lijst met getallen van één kolom gebruikten, hebben we twee reeksen getallen nodig om een gewogen gemiddelde te vinden. Voor de toepassing van dit voorbeeld gaan we ervan uit dat de artikelen zendingen tonic zijn, die betrekking hebben op een aantal kisten en de prijs per kist.
- Voor dit voorbeeld nemen we kolomlabels op. Voer het label "Prijs per zaak" in cel A1 en "Aantal gevallen" in cel B1 in.
- De eerste verzending was voor 10 dozen voor $ 20 per doos. Voer "$20" in cel A2 en "10" in cel B2 in.
- De vraag naar tonic nam toe, dus de tweede zending was voor 40 kisten. Vanwege de vraag steeg de prijs van tonic echter tot $ 30 per doos. Voer "$30" in cel A3 en "40" in cel B3 in.
- Omdat de prijs steeg, daalde de vraag naar tonic, dus de derde zending was voor slechts 20 kisten. Door de lagere vraag daalde de prijs per geval tot $ 25. Voer "$ 25" in cel A4 en "20" in cel B4 in.
Stap 2. Voer de formule in die u nodig heeft om het gewogen gemiddelde te berekenen
In tegenstelling tot het berekenen van een enkel gemiddelde, heeft Excel geen enkele functie om een gewogen gemiddelde te berekenen. In plaats daarvan gebruik je twee functies:
- SOMPRODUCT. De functie SOMPRODUCT vermenigvuldigt de getallen in elke rij bij elkaar en telt ze op bij het product van de getallen in elk van de andere rijen. U specificeert het bereik van elke kolom; aangezien de waarden zich in de cellen A2 tot A4 en B2 tot B4 bevinden, zou u dit schrijven als "=SOMPRODUCT(A2:A4, B2:B4)". Het resultaat is de totale dollarwaarde van alle drie de zendingen.
- SOM. De SOM-functie voegt de getallen in een enkele rij of kolom toe. Omdat we een gemiddelde willen vinden voor de prijs van een kist tonic, tellen we het aantal kisten op dat in alle drie de verzendingen is verkocht. Als u dit deel van de formule afzonderlijk zou schrijven, zou het "=SUM(B2:B4)" zijn.
Stap 3. Aangezien een gemiddelde wordt bepaald door de som van alle getallen te delen door het aantal getallen, kunnen we de twee functies combineren in een enkele formule, geschreven als “=SOMPRODUCT(A2:A4, B2:B4)/ SUM(B2:B4)”
Stap 4. Bekijk het resultaat in de cel waarin u de formule hebt ingevoerd
De gemiddelde prijs per doos is de totale waarde van de zending gedeeld door het totale aantal verkochte dozen.
- De totale waarde van de zendingen is 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20, of 200 + 1200 + 500, of $1900.
- Het totaal aantal verkochte koffers is 10 + 40 + 20 of 70.
- De gemiddelde prijs per zaak is 1900 / 70 = $ 27,14.
