Deze instructieset legt uit hoe je een matrixvergelijking oplost en statistische analyses uitvoert op een matrix in MATLAB.
- De matrixvergelijkingen hebben de vorm Ax=B.
- De statistische analyse zal het totale aantal gegevenspunten vinden, evenals het minimum, maximum en bereik. Daarnaast bevat het de som, het gemiddelde en de standaarddeviatie. Deze sectie kan op zichzelf worden gebruikt (zonder deel 1).
- Voor degenen met ervaring in MATLAB-programmering, biedt de vetgedrukte afdruk een overzicht van elke stap.
- Voor nieuwe en minder zelfverzekerde MATLAB-gebruikers biedt de niet-vetgedrukte tekst een meer gedetailleerde beschrijving van elke stap.
- De cursieve tekst in elke stap biedt een voorbeeld van de stap; het wordt aangeraden dat degenen die niet bekend zijn met programmeren, deze voorbeelden gebruiken om te vergelijken met wat ze hebben getypt.
Stappen
Stap 1. Download MATLAB
Als je MATLAB nog niet hebt gedownload, ga dan naar: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com om MATLAB te downloaden. Maak een studentenaccount aan als je dat nog niet hebt gedaan.
Deel 1 van 2: De matrixvergelijking oplossen
Stap 1. Standaardiseer je matrices zodat ze bruikbaar zijn in de standaardvorm van een matrixvergelijking, Ax = B
- Voor deze instructieset geldt de matrixvergelijking [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] zal worden gebruikt om het proces van het oplossen van de vergelijking te illustreren.
- De matrix [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] is de coëfficiëntenmatrix.
- De B-matrix is [9; 23; 11].
- De variabele x is de matrix van oplossingen van de vergelijking.
Stap 2. Maak de A-matrix
- MATLAB openen.
- Klik in het opdrachtvenster (het grote venster in het midden van het scherm) om het typen van tekst voor te bereiden.
- Typ de naam van de variabele, in dit geval 'A', en het isgelijkteken (=).
- Plaats een linker haakje ([) en typ de gegeven A-matrix, beginnend vanaf linksboven en werkend naar rechts, waarbij elk nummer wordt gescheiden door een komma of een spatie. Zodra het einde van een rij is bereikt, geeft u dit aan door een puntkomma op te nemen. Typ vervolgens het eerste cijfer van de volgende rij en ga verder op dezelfde manier als hierboven. Voeg op deze manier de hele matrix toe en sluit de matrix af met een rechter haakje (]),
- Druk op enter om de variabele op te slaan in de MATLAB-werkruimte.
- Voor de voorbeeldmatrix die in stap 1 wordt gegeven, typt de gebruiker A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] en druk op enter.
-
ENG3050P2part1
Stap 3. Maak de B-matrix
- Typ de B-matrix in hetzelfde formaat als hierboven uitgelegd, of volg de verkorte instructies hieronder.
- Typ de naam van de variabele gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens een linker haakje, de items van de matrix en een rechter haakje. Druk dan op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker B = [9; 23; 11] en druk dan op enter.
-
ENG3050P2part2
Stap 4. Controleer of de matrices compatibel zijn voor het oplossen van matrixvergelijkingen
Doe dit door de grootte van elke matrix als variabele op te slaan en te controleren of er evenveel kolommen in A staan als rijen in B.
- Ga naar https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf om te bekijken waarom matrices moeten worden getest op compatibiliteit voordat ze in matrixalgebra worden gebruikt.
- Maak een groottevariabele voor matrix A. Typ een nieuwe variabelenaam gevolgd door een isgelijkteken, dan 'grootte' en de variabele voor de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Voor de voorbeeldmatrix typt de gebruiker Amaat = maat (EEN) en druk op enter.
- Maak een groottevariabele voor matrix B op dezelfde manier als hierboven.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Bmaat = maat (B) en druk op enter.
- Vergelijk de rijen van A met de kolommen van B door een nieuwe variabelenaam te typen gevolgd door een gelijkteken. Typ vervolgens een haakje links, de naam van de variabele A-formaat en '(2)', twee gelijktekens, de naam van uw variabele in B-formaat, '(1)' en sluit het haakje. Druk op enter.
- Voor de voorbeeldmatrix typt de gebruiker comp = (Amaat(2) == Bmaat(1)) en druk op enter.
- Als de matrices compatibel zijn, is de uitvoer 1 en kunnen de matrices worden gebruikt voor matrixvergelijkingen.
- Als de matrices niet compatibel zijn, is de uitvoer 0 en kunnen de matrices niet worden gebruikt voor matrixvergelijkingen.
-
ENG3050P2part4
Stap 5. Los op voor x
- Typ 'x =', de naam van de A-matrixvariabele, een backslash () en de naam van de B-matrixvariabele. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker x = A\B en druk op enter.
- De oplossing wordt opgeslagen in de variabele x.
-
ENG3050P2part3solvex
Deel 2 van 2: Statistische analyse uitvoeren
Stap 1. Maak de A-matrix als een enkele rijmatrix
- Typ een nieuwe variabelenaam voor A, gevolgd door een gelijkteken. Typ een linkerhaakje ([) en elk nummer in de matrix gescheiden door een spatie of een komma. Sluit af met een rechter haakje (]) en druk op enter.
- Voor de voorbeeldmatrix die in stap 1 van deel 1 wordt gegeven, typt de gebruiker Pijl = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] en druk op enter.
-
ENG3050P2part7
Stap 2. Bereken het aantal datapunten met behulp van de ingebouwde functie 'getal'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'numel' en de naam van de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Ntotaal = getal (pijl) en druk op enter.
-
ENG3050P2numel
Stap 3. Bereken het minimum van de gegevens met behulp van de ingebouwde functie 'min'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'min' en de naam van uw A-matrix tussen haakjes. Druk dan op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Amin = min (pijl) en druk op enter.
-
ENG3050P2part8
Stap 4. Bereken het maximum van de gegevens met behulp van de ingebouwde functie 'max'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'max' en de naam van de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Amax = max (pijl) en druk op enter.
-
ENG3050P2part9
Stap 5. Bereken het bereik van de gegevens door de maximale waarde van de minimale waarde af te trekken
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens de maximale variabelenaam, het minteken (-) en de minimale variabelenaam. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker bereik = Amax - Amin en druk op enter.
-
ENG3050P2part10
Stap 6. Bereken de som van de gegevens met behulp van de ingebouwde functie 'som'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'som' en de naam van de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Asum = som (pijl) en druk op enter.
-
ENG3050P2part11
Stap 7. Bereken het gemiddelde (of gemiddelde) van de gegevens met behulp van de ingebouwde functie 'gemiddelde'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'gemiddelde' en de naam van de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Amean = gemiddelde (Arow) en druk op enter.
-
ENG3050P2part12
Stap 8. Bereken de standaarddeviatie (de vierkantswortel van de variantie) van de gegevens met behulp van de ingebouwde functie 'std'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'std' en de naam van de A-matrix tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Astd = std (pijl) en druk op enter.
-
Image
Stap 9. Maak een tabel om de statistische analyse weer te geven met behulp van de ingebouwde functie 'tabel'
- Typ een nieuwe variabelenaam, gevolgd door een isgelijkteken. Typ vervolgens 'tabel' en plaats elk van de variabelen die zijn gemaakt voor stap twee tot en met acht, gescheiden door komma's, tussen haakjes. Druk op enter.
- Als voorbeeld typt de gebruiker Statistieken = tabel (Ntotaal, Amin, Amax, bereik, Asum, Amean, Astd) en druk op enter.
-
ENG3050P2table
Tips
- Als u op enig moment een fout maakt, kunt u een variabele vervangen door deze op de juiste manier opnieuw te typen en op enter te drukken. Het vervangt de vorige variabele die onder die naam is opgeslagen.
- Als u volledig opnieuw wilt opstarten, typt u 'clc' en drukt u op enter. Hiermee wordt alles gereset alsof je MATLAB net opent.
- Als u de resultaten van de opdracht(en) die u in het opdrachtvenster hebt getypt niet wilt tonen, sluit u uw opdracht af met een puntkomma.
- Om een schoner opdrachtvenster te hebben, kunt u voorkomen dat MATLAB uw variabelen opnieuw weergeeft nadat u op enter hebt gedrukt door een regel te beëindigen met een puntkomma. De variabelen worden nog steeds opgeslagen in de werkruimte, ze worden alleen niet op het scherm weergegeven.
- Ga voor meer informatie over de MATLAB-software naar: https://www.mathworks.com/products/matlab.html voor meer informatie over het programma.
